El cuento de Ptolomeo. (Lo que sabía Colón III)

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Hablar de Ptolomeo es hablar de uno de los grandes científicos de la Antigüedad, sus trabajos que abarcan multitud de disciplinas van desde los estudios de la refracción de la luz, hasta la cosmografía y la geografía matemática. Con él, finaliza la lista de los grandes matemáticos de la Antigüedad y su influencia se extiende hasta nuestros días, donde todavía tablas basadas en sus cálculos son utilizadas para las famosas “cartas astrales” y horóscopos.

Sobre Ptolomeo sabemos muy poco, que fue Bibliotecario de la gran Biblioteca de Alejandría, y que su obra se desarrolló alrededor del año 150 d.C.

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Pero es sin duda su obra “Cosmografía” la obra que más repercusión tuvo en el mundo islámico y posteriormente en la Cristiandad. Traducida al árabe por la Escuela de Sabiduría de Bagdad, creada por el Califa Al-Mammun (hijo de Harum-al-Rashid, el Califa de “Las mil y una noches”) fue retitulada como Almagesto (El más grande) y así es todavía conocida en el mundo científico e histórico.

EL Almagesto fue traducido primero al castellano por un judío de la escuela de Traductores de Toledo (por eso los nombres de la mayoría de estrellas en castellano procedan del árabe) y de ahí al latín por Gerardo de Cremona que la hizo universal. Es conveniente aclarar que la escuela de Traductores siempre funcionaba por parejas de individuos situando siempre a un hebreo para traducir directamente del árabe, ya que la “algarabía” era para la Cristiandad lengua de infieles y por tanto muy mal vista por la Iglesia.

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Una idea de la complejidad matemática del Almagesto nos la proporciona la solución que ideo Tolomeo para explicar el movimiento aparente (visto desde la Tierra) que tienen los planetas externos.

Marte, Júpiter… vistos desde la Tierra, “retroceden” en un punto dado de su trayectoria, y para explicarlo Ptolomeo diseñó un modelo que consistía en el cual el planeta giraba en una esfera pequeña que llamó Epiciclo y esta a su vez en otra esfera (Deferente) que giraba alrededor de la Tierra, y realizó los cálculos para cada planeta de forma que ajustó con precisión su movimiento aparente desde la Tierra.

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Pero el motivo del estudio de Ptolomeo en este lugares su obra sobre la geografía matemática conocida como “La Geografía de Ptolomeo”, una obra que se conocía por referencias de otros autores pero que ni el Islam parecía poseer ni mucho menos la Cristiandad.

Casi coincidiendo con la desaparición de a orden del temple (1314) un monje bizantino de nombre Planarius descubrió en un convento un manuscrito en griego que resultó ser un ejemplar de dicha Geografía, los textos estaban completos pero faltaban los mapas que dibujó el propio bibliotecario de Alejandría.

No obstante él, explica en su obra los dos sistemas de proyección que usó para la representación de la esfera en un plano, y aparecían los diagramas de cálculo.

Como el griego era una lengua absolutamente desconocida en la Cristiandad, se tardó casi un siglo en tener una traducción completamente aceptada por las Universidades de la época, en el ínterin se realizaron cuatro códices uno de los cuales se conserva en el Vaticano y otro en la Universidad de Valencia.

A principios del siglo XV quedó cerrada la cuestión y en la década de 1480 la Universidad de Ulm publicó mapas de ambas proyecciones ptolemaicas que son los universalmente aceptados, en la figura aparece una reproducción de la primera proyección.

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Los mapas de Ptolomeo presentan novedades importantes respecto a otros datos de mapas que poseemos de la Antigüedad, ya habíamos visto que Eratóstenes nos ofrecía una eukumene de una anchura de 100 grados y que situaba el comienzo sobre el meridiano 9 grados W.

La proyección eratosténica era una proyección sobre un plano tangente a la Tierra, donde cada grado de la superficie terrestre, de longitud 600 estadios, se proyectaba con una longitud de 700.

Sin embargo, ninguna de las proyecciones de Ptolomeo se corresponden a este modelo; una, la que mostraba en la página anterior, era doblemente cónica, y la que veremos a continuación es sobre una superficie que asemeja a una esfera.

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Esta es la segunda proyección de Ptolomeo, sin duda la más conocida.

Pero amabas proyecciones y representaciones presentan incoherencias que a mi modo de ver las invalidan completamente para afirmar que fueron las realizadas realmente por el matemático alejandrino.

Conviene señalar aquí que como se puede ver en la figura la eukumene ha pasado de los 100 grados erastoténicos a 180 grados. Desde el siglo IV a.C. hasta el siglo II d.C. el mundo conocido casi había duplicado su tamaño.

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Este es el diagrama que nos muestra la primera proyección de Ptolomeo; vemos que al Ecuador le da el nombre de Equinoccio, es decir la línea por donde sale el Sol el día del Equinoccio tal y como ya henos visto, y no olvidemos que Ptolomeo era astrónomo y su obra sobre el tema era “la más grande”.

Pero esa proyección (como la de Eratóstenes) comienza con un “0” y eso es imposible, ni griegos ni romanos conocían dicha cifra que proviene de la India a través de la cultura Islámica.

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Aquí está el diagrama de la segunda proyección ptolemaica, también comienza por el 0.

Pero eso, que aparentemente no tiene importancia tiene consecuencias que todavía hoy perduran, los griegos, como todos los pueblos de la Antigüedad representaba los números con letras de su propio alfabeto. El alfabeto que procede de los fenicios, se extendió a todas las civilizaciones, y con él la utilización de sus símbolos como números; y eso ha dado lugar a cientos de especulaciones, sobre todo con el hebreo, la Biblia y el presunto significado de YHWE (el tetragramón)

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Aquí tenemos el alfabeto griego y el valor numérico de cada letra, comienza con A (alfa) de valor 1 y concluye con O (omega) de valor 900 (para números mayores de miltenían combinaciones especiales).

Observemos el valor de la letra Xi: 600

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Pero cuando se comienza con el valor de 0, el valor de Xi pasa a ser 500.

Todas las “autoridades” afirman que Ptolomeo utilizó un módulo de 500 estadios por grado para el cálculo de la longitud del meridiano terrestre. Pero es imposible que alguien que conociese los trabajos de Eratóstenes y el valor del estadio olímpico (como nosotros conocemos el valor del metro como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre) utilizase ese módulo.

Ptolomeo comenzó por el número 1 (alfa) como correspondía a su época y utilizó un módulo de 600 estadios por grado como lo hizo toda la Antigüedad desde que Timóstenes definió el valor del estadio olímpico.

Las representaciones de la Universidad de Ulm, y todos los trabajos posteriores sobre las proyecciones ptolemaicas quedan absolutamente invalidados como consecuencia de estas dos conclusiones totalmente evidentes.

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Pero hay más inconsistencias en los mapas ptolemaicos.

Las islas Afortunadas aparecen en la Tablas de la Geografía en el meridiano 1º mientras que su latitud varía entre los 10,5º N. y los 16ºN. Desde siempre se ha considerado que las Afortunadas son las islas Canarias, pero es un error en latitud demasiado importante como para poder “achacárselo” al alejandrino.

Además, las islas de la Púrpura que según José María Blázquez eran conocidas y navegadas desde 50 años antes de nuestra era no aparecen en el mapa ptolemaico. Además, según el propio Blázquez es una buena hipótesis de trabajo considerar que las Islas de la Púrpura son las actuales Canarias, con lo que entonces en el mapa no aparecen las Canarias (que eran conocidas) y si aparecen unas islas que suponemos “desconocidas” y cuyas latitudes están comprendidas entre los valores antes mencionados.

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La siguiente inconsistencia de los mapas consiste en que Ptolomeo da a su eukumene una “amplitud” de 180º, si nos fijamos en los mapas que arriba he expuesto el mapa de Ptolomeo va desde los 0º hasta los 65º (es una zona elegida para hacer la comparación).

Sin embargo y en el mapa real siguiendo los valores de la Universidad de Princeton la realidad abarca desde los 15º W. hasta los 35º E. es decir 50º.

La inconsistencia es doble, en primer lugar la Tierra ha “crecido” 50º han pasado a ser 65º y ya se ve en la representación del Mediterráneo como el mapa parece pintado sobre una superficie plana de goma que se haya estirado deformando completamente la zona de Argelia y de la Costa Azul (en realidad todo, pero ahí se hace muy evidente el “estiramiento”)

Pero si Ptolomeo hubiese utilizado un módulo de 500 en lugar de uno de 600 el Mediterráneo debería haber “encogido”…

Ptolomeo no era tan mal matemático como para producir tales deformaciones en ambas proyecciones, si Ptolomeo utilizó una eukumene de 180º es porque realmente tenía datos para completar toda esa zona terrestre y no para “inflar” un poco más de la zona conocida en tiempos de Eratóstenes.

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Aquí tenemos la primera proyección ptolemaica (doblemente cónica, y el explica cómo se construye tal proyección) sobre un mapa elaborado por la Universidad de Cantabria.

He marcado el meridiano central de la proyección y aparece una nueva inconsistencia, está situado en un sitio donde no hay “nada” anteriormente a Ptolomeo el meridiano y el paralelo de la eukumene eran los de Rodas, y sin embargo aquí, el meridiano central pasa a un lugar prácticamente indeterminado…

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Sobre la realidad, ese meridiano podría muy bien ser el meridiano 52ºE o estar muy próximo a ese valor.

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Lo que quiere decir que desde ese meridiano hasta el meridiano inicial (que yo he marcado como 15,5º en lugar de los 15º de la Universidad de Princeton, y más tarde explicaré por qué) hay 67,5º que los mapas de Ptolomeo trasforman en 90º.

¿Por qué ese “estiramiento”?

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Pero 90 dividido entre 67,5 están en la misma proporción que 4 a 3 y eso no es un número cualquiera.

Eso tiene toda la traza de ser un “estiramiento” deliberado utilizando dos valores sencillos para “rellenar” los 90º de la eukumene ptolemaica. La realización gráfica de la trasformación de valores es elemental.

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Llevando desde el meridiano 52º E. 67,5º hacia el Este, obtendremos el meridiano final de la eukumene: 119,5º E.

Vamos a ver su situación real.

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Más allá de la India, de Indochina, casi pasa por Pekín… Es posible que Ptolomeo a través de la ruta de la seda tuviese algún valor de ciudades en esa zona, o que simplemente prolongase un poco más su eukumene conocida para completar los 180º.

Pero si con cierto grado de aproximación ese es el meridiano final de la eukumene de Ptolomeo ¿Dónde queda el meridiano inicial? Consideremos que ese meridiano es el meridiano 1. Recorreremos por el Ecuador 180º hasta llegar al valor de 181 que realmente sería el Primer Meridiano de la eukumene de Ptolomeo.

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Y aquí tendríamos el punto por donde el Primer Meridiano de Ptolomeo corta al Ecuador a la longitud de la Guayana.

Pero ese punto, me recuerda otro que hemos visto en las charlas anteriores.

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El Güeste de Rodas, prácticamente con una diferencia de un grado, así que parece correcto pensar que el Primer Meridiano de Ptolomeo sea el meridiano que atraviesa el Güeste de Rodas; veamos la parte norte de dicho meridiano.

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Y ahí, entre los 10ºN y los 16ºN tenemos una serie de islas tal y como, además, aparecen representadas en el mapa de Ptolomeo, alineadas de N. a S.

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Y aquí están las islas representadas en los mapas de Ptolomeo.

La copia de la Geografía que Planarius presentó, estaba alterada, se había suprimido en ella todo el Atlántico y se había “estirado” la zona europea para rellenar esa parte que se hizo desaparecer, y se tradujo la obra al griego para darle “autoridad”, al situar sobre el Primer Meridiano las islas caribeñas se suprimieron las Canarias para que no existiese nada por “debajo” de ellas y así evitar que alguien tuviese la idea de buscar tierra en esa dirección no fuese a se que las corrientes le llevasen hasta las auténticas Afortunadas.

Tolomeo conocía, cuando menos, las islas del Caribe y la intención de la copia de Planarius que, repito, aparece coetánea con la desaparición del Temple, es ocultar que esas tierras allende el Atlántico existían.

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Por lo tanto la eukumene ptolemaica tenía su meridiano central en Rodas (como en los siglos anteriores) y comprendía los 180º que van desde el Güeste de Rodas hasta el Este del mismo puerto.

Hay que fijarse en que la Línea de Poniente o el Viento de Poniente que parte de Rodas atraviesa algunas de las actuales Islas Canarias.

Estudiemos a continuación otra fuente histórica que nos ha dejado testimonio escrito de la situación de las Islas Afortunadas.

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Plinio, cita a Juba II rey de Mauritania que murió en el 23 de nuestra era y que cuando la I Guerra Civil de Roma tenía 2 años. Sitúa Juba las Afortunadas junto al Ocaso, es decir al Güeste… al Güeste de Rodas porque Juba, criado en Roma bajo la tutela de Octavio César tiene una formación absolutamente clásica, y ya he explicado que para la Antigüedad el actual Primer Meridiano (el de Greenwich) era el de Rodas.

Y en el Mediodía, que es el significado latino de nuestro actual “meridiano” por tanto las Afortunadas están cerca del Meridiano del Güeste de Rodas según Juba, y eso es lo que hemos visto en Ptolomeo.

Hay que navegar desde las Islas de la Púrpura y ya hemos visto que la Línea de Poniente que parte de Rodas atraviesa alguna de las actuales islas Canarias….

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Atraviesa Gran Canaria aproximadamente por el meridiano 15,5º (por eso lo elegí como comienzo del mapa ptolemaico) pero hay más…

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Esa Línea de Poniente, desde África no pasa por otras islas hasta llegar a las Afortunadas, así que no hay dudas que las Islas de la Púrpura son las actuales Canarias, y aún explica Juba algo más: como se navega hasta ellas desde esas islas.

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Dice que la distancia total son 675.000 pasos, que se comienza “por encima” de la Línea de Poniente 250.000 pasos y se continúa con rumbo de Levante 375.000 pasos.

Yo no sé si esos pasos son pasos romanos, pero sí creo que esas medidas están tomadas sobre un mapa y que lo que explica Juba es que el viaje hay que dividirlo en cinco partes, dos sobre la Línea de Poniente y tres sobre el “rumbo de Levante”, el “rumbo” no tiene la significación que le dieron Nunes y el marqués de Santa Cruz en el siglo XVI, es el camino que sigue la nave cuando sopla el viento de Levante (por lógica) así que una vez llegado al final de la primera parte, se traza por ese punto la nueva Línea de Poniente (si el viento sopla Levante, me empuja hacia el Poniente) y se completan las 3 partes que faltan del viaje.

Y ahí está, se llega al norte de las Afortunadas, tal y como explica Juba, así que el rey mauritano sitúa doblemente las Afortunadas lo que con los datos que tenemos significa que ya habían sido navegadas y cartografiadas cuando Juba escribió sobre ellas.

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Pero si aún nos aproximamos más al punto en que la Línea de Poniente mencionada por Juba corta a Gran Canaria vemos que para partir hacia esa navegación hay que hacerlo desde Maspalomas.

¿Dónde acudió Colón en su Primer Viaje antes de arribar a La Gomera? ¿De donde partió Colón en su último viaje?

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En su Segundo Viaje, Colón arriba a Guadalupe y sube hacia el norte recorriendo las islas que señalo en el mapa que como se vé está atravesado por una línea roja.

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En su Tercer Viaje Colón parte de Cabo Verde (islas en las que los portugueses cifraban el comienzo de su reclamación territorial) llega a Trinidad Tobago, al Darién, y ahí sigue la línea roja.

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Y esa línea es la línea del Tratado de Tordesillas, línea que Colón sigue al comienzo del Segundo Viaje cuando aún no se había firmado dicho tratado.

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Y aquí están la línea del Tratado que calculé hace bastante tiempo con los datos de Colón y del Tratado, y el Meridiano del Güeste de Rodas, así que la línea no hay duda de que es la misma aunque haya llegado a ella con valores diferentes que ya que los cálculos han sido distintos. Por eso, Colón, en enero de 1494 tras haber verificado las islas que estaban sobre la Línea del Tratado escribe a los Reyes enviándoles un mapa donde constan las islas anteriores y las que ha descubierto en ese Segundo Viaje que, recordemos, partió de Sevilla en Septiembre de 1493.

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Las sitúa en el mapa y les dice que cuenten con el cuento del Ptolomeo, es decir por donde realmente comenzaba el mapa del Alejandrino, de tal forma que lo que quedaba al Este de esa línea que él había trazado en su mapa, era lo que abarcaba la eukumene ptolemaica y eso es lo que reclamaba Portugal, el Mundo Antiguo, mientras que al Oeste se abría el Mundo Nuevo que Colón ganó para Isabel la Católica.

Cuando los Reyes Católicos recibieron la carta de Colón , la firma del Tratado de Tordesillas se realizó con toda velocidad, aún sin esperar la bendición del Papa, que tardó seis años, más o menos, en dar por bueno el pacto castellano – portugués.

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Y en definitiva, estas son las conclusiones a las que podemos llegar tras esta charla.

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